O Contact Form 7 mantém todos os seus dados na tabela wp_contact_form_7 (assumindo que o prefixo da tabela é wp_) e não atribui formulários a páginas com um relacionamento típico de chave de banco de dados. Em vez disso, ele colocará um marcador no conteúdo da sua página que será interpretado e substituído pelo plug-in e renderizará a forma adequada com base no nome encontrado em sua postagem.
Supondo que todas as suas páginas e postagens tenham sido importadas de volta para seu novo banco de dados do jeito que era antes, e você já ativou o CF7 como um plug-in, você poderá importar a tabela contact_form_7 antiga para seu novo banco de dados do phpMyAdmin sem problemas .
Como sempre, faça um backup do seu novo banco de dados caso algo dê errado.