se você estiver usando predis , ele lançará
Predis\Connection\ConnectionException
Erro ao ler a linha do servidor. [tcp://127.0.0.1:6379] <--quando o redis não está conectado
então pegue essa exceção, você terá seu redis conectado ou não.
use Illuminate\Support\Facades\Redis;
public function redis_test(Request $request){
try{
$redis=Redis::connect('127.0.0.1',3306);
return response('redis working');
}catch(\Predis\Connection\ConnectionException $e){
return response('error connection redis');
}