Eu tive problema semelhante. No começo eu estava usando o redis-togo, e não tem nenhum problema. mas depois que mudei do redis-togo para o Heroku redis, recebi os erros "ERR max number of clients reach".

O código do meu aplicativo não foi alterado, a alteração do provedor redis foi a única.

Abri um ticket no suporte da Heroku e eles me aconselharam a alterar a configuração padrão do valor de tempo limite.

https://devcenter.heroku.com/articles/heroku-redis#configuring-your-instance

depois que mudei o valor de tempo limite padrão do Heroku redis, tudo foi resolvido. Acho que o valor padrão do tempo limite do redis é diferente pelos provedores de redis. e a configuração padrão do Heroku redis é 0. "Um valor zero significa que as conexões não serão fechadas."

Desejo que minha experiência seja útil.