Você pode redesenhar seu esquema assim:
{
pairs:[
{k: "a", v: 5775},
{k: "b", v: "b1"},
]
}
Então você indexa sua chave:
db.people.ensureIndex({"pairs.k" : 1})
Depois disso, você poderá pesquisar por correspondência exata:
db.ent.find({'pairs.k':"a"})
Caso você vá com o índice Sparse e seu esquema atual, proposto por @WesFreeman, você precisará criar um índice em cada chave que deseja pesquisar. Isso pode afetar o desempenho de gravação ou não será aceitável se suas chaves não forem estáticas.
