você coloca as condições dentro de uma matriz [ {}, {}, {}, {}] (já que uma matriz é um json válido).
db.inventory.find( { $or: [ { "symptom_1": "Z001" }, {"symptom_2": "Z002" }] })
na verdade, você pode estar procurando o operador $in que funciona em um campo comum
db.collection.find({ "symptom_1": { $in: ["Z001", "Z002", "A001", "A002", "A003"]});
e parece que você quer passar por todos os campos de sintomas, então use $or e $in como tal
db.collection.find({$or:
[
{"symptom_1": { $in: ["Z001", "Z002", "A001", "A002", "A003"]}},
{"symptom_2": { $in: ["Z001", "Z002", "A001", "A002", "A003"]}} ,
...
]} );
as chaves podem ser incompatíveis, mas comece com isso.
