Você precisa criar o objeto usando a notação do indexador:
var param = { $set: {} };
param.$set[event.target.name] = event.target.value;
someCollection.update(Session.get("currentId"), param);
var param = { $set: {} };
param.$set[event.target.name] = event.target.value;
someCollection.update(Session.get("currentId"), param);