Como multi-atualização de um array aninhado no MondoDB?

É porque você está usando o operador $:O operador posicional $ identifica um elemento (não multi) em uma matriz para atualizar sem especificar explicitamente a posição do elemento na matriz. Para projetar, ou retornar, um elemento de array de uma operação de leitura, veja o operador de projeção $.

Você pode usar o código abaixo para fazer isso:

db.playground.find({
  $and: [
    {
      "TargetSegments.Colors": {
        $exists: true
      }
    },
    {
       "ProjectFileId": 1
    },
    {
      "SourceLanguageId": 2
    },
    {
      "TargetSegments": {
        $elemMatch: {
          "LanguageId": 1
        }
      }
    }
  ]
}).forEach(function(item)
{
    var targets = item.TargetSegments;

    for(var index = 0; index < targets.length; index++)
    {
        var target = targets[index];
        target.Segment = null,
        target.Colors= [],
        target.Widths= [],
        target.Heights= []
    }

    db.playground.save(item);
});