Contar itens de outro documento na agregação mongodb

• $match eliminar dados indesejados
• $lookup para participar de coleções
• $unwind para desconstruir a matriz
• $group para reconstruir a matriz e $sum ajuda a aumentar em 1 usando $cond condição

db.Accounts.aggregate([
  { $match: { _id: 2 } },
  {
    $lookup: {
      from: "Responses",
      localField: "_id",
      foreignField: "accountId",
      as: "responses"
    }
  },
  {
    $unwind: "$responses"
  },
  {
    $group: {
      _id: "$_id",
      name: { $first: "$name" },
      trueResponses: {
        $sum: {
          $cond: [{ $eq: [ "$responses.res", true]},1,0]
        }
      },
      falseResponses: {
        $sum: {
          $cond: [{ $eq: [ "$responses.res", false]},1,0]
        }
      }
    }
  }
])