Eu acho que o design do esquema não está muito bem. Ter um design de esquema como o seguinte:
{
"_id" : ObjectId("57fbe76f78c1638eaebfb21f"),
"categories" : [
{
"cat_name" : 1,
"format" : 1
},
{
"cat_name" : 2,
"format" : 6
}
]
}
Faz muito mais sentido, assim você pode acessar o
format campo dos documentos de categoria incorporados simplesmente usando notação de ponto. A consulta que você solicitou pode ser:db.stackQuestion.find({ "categories.format": 1 }) 
