Acontece que colocar o banco de dados mongodb baixado na pasta sincronizada entre a máquina host e a máquina virtual causou algum tipo de problema de permissão ou problema de configuração.

Quando você o tira da pasta sincronizada - que provavelmente tem o Vagrantfile - e o coloca em uma pasta que não é sincronizada / compartilhada, parece funcionar bem. Pensei em salvar alguém as 5 horas que perdi :-)