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Como obter esse resultado com agregado no mongoDB


Versão Mongo 3.4

$map para multiplicar o preço e valor do item e $reduce para calcular a soma do preço e valor do item e $reduce para calcular a soma do preço de custo. $ subtrair valores de redução anterior para obter o valor final.
aggregate([{
    $project: {
        _id: 1,
        amount: {
            $subtract: [{
                $reduce: {
                    input: {
                        $map: {
                            input: "$items",
                            as: "item",
                            in: {
                                $multiply: ["$$item.value", "$$item.price"]
                            }
                        }
                    },
                    initialValue: 0,
                    in: {
                        $add: ["$$value", "$$this"]
                    }
                }
            }, {
                $reduce: {
                    input: "$costs.price",
                    initialValue: 0,
                    in: {
                        $add: ["$$value", "$$this"]
                    }
                }
            }]
        }

    }
}])

Versão Mongo 3.x

Primeiro $projeto para multiplicar o valor e o preço do item. O próximo agrupamento para calcular a soma dos campos de itens e custos, o que resultará em um valor de matriz para cada campo de item e custo e o projeto final analisa apenas o valor da matriz de ambas as matrizes com $arrayElemAt para subtrair os valores um do outro.
aggregate(
    [{
        $project: {
            vpItems: {
                $map: {
                    input: "$items",
                    as: "item",
                    in: {
                        $multiply: ["$$item.value", "$$item.price"]
                    }
                }
            },
            costs: '$costs'
        }
    }, {
        $group: {
            _id: '$_id',
            vpItems: {
                $addToSet: {
                    $sum: '$vpItems'
                }
            },
            pCosts: {
                $addToSet: {
                    $sum: '$costs.price'
                }
            }
        }
    }, {
        $project: {
            _id: 1,
            amount: {
                $subtract: [{
                    $arrayElemAt: ["$vpItems", 0]
                }, {
                    $arrayElemAt: ["$pCosts", 0]
                }]
            }
        }
    }])

Versão Mongo 2.6

$unwind itens e grupo para calcular a soma dos valores retornados de multiplique o preço e valor do item e $unwind custos para calcular a soma do preço e valor do item e projete para $subtrair valores do agrupamento anterior para calcular o valor final.
aggregate([{
      $unwind: '$items'
  }, {
      $group: {
          _id: '$_id',
          totalItems: {
              $sum: {
                  $multiply: ["$items.value", "$items.price"]
              }
          },
          costs: {
              $first: '$costs'
          }
      }
  }, {
      $unwind: '$costs'
  }, {
      $group: {
          _id: '$_id',
          totalItems: {
              $first: '$totalItems'
          },
          totalPrice: {
              $sum: '$costs.price'
          }
      }
  }, {
      $project: {
          _id: 1,
          amount: {
              $subtract: ['$totalItems', '$totalPrice']
          }
      }
  }])