O operador $not não inverte uma expressão complexa. Você precisa usar $and ou $or para expressões complexas.
Usando regras lógicas, sabemos que as seguintes são idênticas:
not ( A and B ) = not A or not B
Usando a linguagem de consulta MongoDB, você teria:
db.collection.find({$or:[{"a":{"$ne":false}},{"b":{"$ne":"condition"}}]})
OR simplifying the double boolean:
db.collection.find({$or:[{"a":true},{"b":{"$ne":"condition"}}]})
Usando a estrutura de agregação do MongoDB, você teria:
db.collection.aggregate([{"$match":{$or:[{"a":{"$ne":false}},{"b":{"$ne":"condition"}}]}}])
OR again, simplified to:
db.collection.aggregate([{"$match":{$or:[{"a":true},{"b":{"$ne":"condition"}}]}}])
