Algo assim vai fazer o truque:
db.collection.aggregate([
{$project: {
male: {$cond: [{$eq: ["$gender", "male"]}, 1, 0]},
female: {$cond: [{$eq: ["$gender", "female"]}, 1, 0]},
}},
{$group: { _id: null, male: {$sum: "$male"},
female: {$sum: "$female"},
total: {$sum: 1},
}},
])
Produzindo dado seu exemplo:
{ "_id" : null, "male" : 2, "female" : 3, "total" : 5 }
A ideia principal é usar uma expressão condicional para mapear o gênero para 0 ou 1. Depois disso, tudo que você precisa é de uma simples soma sobre cada campo.
