C# Mongo Driver IMongoDatabase RunCommand para obter estatísticas do banco de dados

Você pode usar RunCommand método para obter db.stats() resultados assim:

var command = new CommandDocument {{ "dbStats", 1}, {"scale", 1}};
var result = db.RunCommand<BsonDocument>(command);

Resultado será assim:

{
    "db" : "Test",
    "collections" : 7,
    "objects" : 32,
    "avgObjSize" : 94.0,
    "dataSize" : 3008,
    "storageSize" : 57344,
    "numExtents" : 7,
    "indexes" : 5,
    "indexSize" : 40880,
    "fileSize" : 67108864,
    "nsSizeMB" : 16,
    "dataFileVersion" : {
        "major" : 4,
        "minor" : 5
    },
    "extentFreeList" : {
        "num" : 0,
        "totalSize" : 0
    },
    "ok" : 1.0
}

E para db.getCollectionNames(); uma maneira é usar este comando:

var command = new CommandDocument { { "listCollections", 1 }, { "scale", 1 } };
var result = db.RunCommand<BsonDocument>(command);
// and to clear extra details
var colNames = result["cursor"]["firstBatch"].AsBsonArray.Values.Select(c => c["name"]);