Dados de preenchimento do MongoDB que não estão incluídos no resultado da consulta

É possível através de $range para gerar um intervalo e fazer auto-pesquisa

degraus

$group - encontre a data mínima e máxima dinamicamente, codifique se necessário
$project - gerar $range , com base em mín. e máx., código fixo, se necessário
$unwind - desenrolar intervalo para documento
$project - gerar data por número gerado
$lookup - auto-junção com a coleção com base na data
$project - se a correspondência encontrou contagem de retorno, senão 0. altere $ifNull para $cond se a versão do mongo for menor que 3.6

pipeline agregado

db.t.aggregate(
    [   
        {
            $group : { _id : null, startDate : { "$min" : "$date" }, endDate : { "$max" : "$date" }} 
        },
        {
            $project : { _id : 0 , startDate : 1,  genNo : { $range : [ { $add : [ {"$dayOfMonth" : "$startDate"}, -1 ] }, { $add : [ {"$dayOfMonth" : "$endDate"} , 1 ] } ] } }
        },
        {
            $unwind : "$genNo"
        },
        {
            $project : { genDate : { $add : [ "$startDate", { $multiply : [ "$genNo" , 86400000 ] } ] } }
        },
        {
            $lookup : {
                from : "t",
                localField : "genDate",
                foreignField : "date",
                as : "out"
            }
        },
        {
            $project : { date : "$genDate", count : { $ifNull : [ { $arrayElemAt : ["$out.count", 0 ] }, 0 ] } }
        }
    ]
)

coleção

> db.t.find()
{ "_id" : ObjectId("5a5d78d5423b9839ce07bd77"), "date" : ISODate("2018-01-01T00:00:00Z"), "count" : 3 }
{ "_id" : ObjectId("5a5d78d5423b9839ce07bd78"), "date" : ISODate("2018-01-04T00:00:00Z"), "count" : 5 }
>

resultado de agregação

{ "date" : ISODate("2018-01-01T00:00:00Z"), "count" : 3 }
{ "date" : ISODate("2018-01-02T00:00:00Z"), "count" : 0 }
{ "date" : ISODate("2018-01-03T00:00:00Z"), "count" : 0 }
{ "date" : ISODate("2018-01-04T00:00:00Z"), "count" : 5 }
{ "date" : ISODate("2018-01-05T00:00:00Z"), "count" : 0 }
>