Você precisa verificar qual é o valor das conexões por host que você forneceu ao configurar a conexão (observando a exceção, acho que você a definiria como 500).
MongoClientOptions.Builder builder = new MongoClientOptions.Builder();
builder.connectionsPerHost(200);
MongoClientOptions options = builder.build();
mongoClient = new MongoClient(URI, connectionOptions);
Uma maneira ideal de definir as conexões por host seria por tentativa e erro, mas você precisa ter certeza de que o valor definido não deve exceder o número de conexões que você pode ter abrindo o shell mongo e executando:
