Para encontrar documentos com arrays, com elementos nulos, execute:
db.collection.find({"keyWithArray":{$elemMatch:{"$in":[null], "$exists":true}}})
De acordo com safaribooksonline
null apropriado a correspondência é realizada usando $in (porque você não pode usar $eq com null ).Além disso, comparando com null :{"something":null}
combinará documentos com o campo "algo" definido como nulo e todos os documentos que não tiverem o campo "algo". Assim, temos que garantir que a chave exista usando
$exists . 
