A diferença entre os tempos de consulta deve ser quase insignificante, porque ambos limitam os limites do _id exclusivo, então eles serão encontrados imediatamente. A única pequena vantagem aqui vai para o count porque o banco de dados retornará um int em vez de um documento inteiro. Portanto, o tempo que você economiza é puramente por causa da transferência dos dados do db para o cliente.

Dito isto, se seu objetivo é fazer um existe consulta e você não se importa com os dados, use o count