Na verdade, você também tem uma terceira possibilidade:key: "" (valor vazio)

E você esquece uma especificidade sobre valor nulo. Consulta nakey: null irá recuperar todos os documentos onde a chave é nula ou onde a chave não existe.

Quando uma consulta em $exists:false irá recuperar apenas doc onde a chave de campo não existe.

Para voltar à sua pergunta exata, depende de suas consultas e quais dados representam. Se você precisar manter isso, por exemplo, um usuário definiu um valor e desmarcou-o, você deve manter o campo como nulo ou vazio. Se você não precisar, você pode remover este campo.