Documentos de contagem do MongoDB para cada elemento da matriz

Você pode $unwind seu array para obter um único documento por elemento e, em seguida, execute $group para contar elementos:

db.collection.aggregate([
    {
        $unwind: "$elements"
    },
    {
        $group: {
            _id: "$elements",
            count: { $sum: 1 }
        }
    }
])

EDIT:você pode usar um grupo adicional com $replaceRoot e $arrayToObject para retornar seus ids como chaves e conta como valores:

db.collection.aggregate([
    {
        $unwind: "$elements"
    },
    {
        $group: {
            _id: "$elements",
            count: { $sum: 1 }
        }
    },
    {
        $group: {
            _id: null,
            counts: { $push: { k: "$_id", v: "$count" } }
        }
    },
    {
        $replaceRoot: {
            newRoot: { $arrayToObject: "$counts" }
        }
    }
])

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