Mongodb armazena seus objetos de data em um formato bson como:{$date:1329415205151}

Se você decidir armazená-lo em um formato de string, é responsabilidade do lado do cliente filtrar e processar esse valor, pois o mongo o trata como uma string. Você pode converter suas strings em objetos de data consultando esta outra pergunta SO:Como faço para converter uma propriedade no MongoDB de texto para tipo de data?

É amplamente recomendado armazenar todas as suas datas em UTC ou um fuso horário consistente possivelmente relacionado ao datacenter local e, em seguida, converter seus valores de data para o fuso horário local apropriado no cliente.

Você pode armazenar qualquer valor de Data que desejar. O valor da data e do formato da data são duas questões distintas. Se suas restrições exigirem que você armazene esse formato de data baseado em string no documento, seria recomendável armazenar também um objeto $date no momento da atualização.