Você pode utilizar o $objectToArray (mongoDB 3.4.4 e superior), $filter e
$project e obter algo assim:db.collection.aggregate([
{
$project: {
obj: {
$objectToArray: "$info"
}
}
},
{
$project: {
_id: 0,
obj: {
$filter: {
input: "$obj",
as: "item",
cond: {
$eq: [
"$$item.v.city",
"NY"
]
}
}
}
}
},
{
$project: {
info: {
$arrayToObject: "$obj"
}
}
},
])
Você pode vê-lo trabalhando aqui
A ideia é quebrar o objeto em array, filtrá-lo e então converter esse array de volta em objeto.
Eu filtrei por
city mas tenho certeza que você entendeu a ideia. 
