No seu documento:
"players": [
{
"player": { "$oid": "4" },
"score": 500,
},
{
"player": { "$oid": "5" },
"score": 550,
}
]
O
player campo na coleção incorporada de players é um ID BSON (ou seja, parece algo como ObjectId("4e208e070347a90001000008") ), então acho que você deve estruturar sua consulta assim:db.games.find( { "teams.players.player": ObjectId("2") } )
Observe que eu eliminei o
_id -- desde que funcione em um console mongo, suspeito que a consulta Coffee será semelhante (solte o _id parte). 
