Eles são diferentes, embora sejam duas abordagens para o mesmo problema básico. Mongoose é um ORM completo bastante sofisticado. Mais recursos, mas mais complexidade. Monk é menor em escopo e, portanto, mais fácil de entender.

Minha sugestão é começar a codificar com o básico mongodb módulo de driver diretamente. Quando você entender como isso funciona e como partes disso são irritantes, você entenderá o benefício do monk e pode tentar isso para ver se você gosta. Eu não recomendaria mongoose a um iniciante. O Mongodb já é complicado o suficiente para aprender e, embora o mongoose possa ser útil, sua API é bastante mágica e pressupõe que você já conhece os aspectos complicados do mongodb.