Mapa Mongo Reduzir pela primeira vez

Ok, eu encontrei algo que eu acho pode fazer o que quiser. Observe que isso pode não funcionar exatamente, pois não tenho 100% de certeza do seu esquema (considerando seus exemplos, mostre refer disponível no tipo a, mas não b (não tenho certeza se isso é uma omissão ou o que você deseja ver por referência) ... De qualquer forma, aqui está o que eu encontrei:

A função do mapa:

function() {
    var obj = {
        "types": {},
        "tags": {},
    }
    obj.types[this.type] = 1;
    if (this.tags) {
        for (var tag in this.tags) {
            obj.tags[this.tags[tag]] = 1;
        }
    }
    emit(this.refer.url, obj);
}

A função Reduzir:

function(key, values) {
    var obj = {
        "types": {},
        "tags": {},
    }
    for (var i = 0; i < values.length; i++) {
        for (var type in values[i].types) {
            if (!type in obj.types) {
                obj.types[type] = 0;
            }
            obj.types[type] += values[i].types[type];
        }
        for (var tag in values[i].tags) {
            if (!tag in obj.tags) {
                obj.tags[tag] = 0;
            }
            obj.tags[tag] += values[i].tags[tag];
        }
    }
    return obj;
}

Então, basicamente, como funciona é isso. A função Map usa uma chave de refer.url (o que eu adivinhei com base na sua descrição). Portanto, o resultado final será parecido com um array com _id igual a refer.url (Agrupa com base na url). Em seguida, ele cria um objeto que possui dois objetos sob ele (tipos e tags). A razão para o objeto é para que map e reduce possam emitir o mesmo objeto de formato. Fora isso, ACHO que deve ser relativamente auto-explicativo (se você não entender, posso tentar explicar mais)...

Então vamos implementar isso em PHP (assumindo que $map e $reduce são strings com o acima contido neles para concisão):

$mapFunc = new MongoCode($map);
$reduceFunc = new MongoCode($reduce);
$query = array(
    'time' => array('$gte' => time() - (60*60*60*24*30)),
    'refer.external' => true
);
$collection = 'visits';
$command = array(
    'mapreduce' => $collection,
    'map' => $mapFunc,
    'reduce' => $reduceFunc,
    'query' => $query,
);

$statsInfo = $db->command($command);

$statsCollection = $db->selectCollection($sales['result']);

$stats = $statsCollection->find();

foreach ($stats as $stat) {
    echo $stats['_id'] .' Visited ';
    foreach ($stats['value']['types'] as $type => $times) {
        echo "Type $type $times Times, ";
    }
    foreach ($stats['value']['tags'] as $tag => $times) {
        echo "Tag $tag $times Times, ";
    }
    echo "\n";
}

Atenção, eu não testei isso. Isso é exatamente o que eu criei com base no meu entendimento do seu esquema e no meu entendimento do Mongo e sua implementação Map-Reduce ...