MongoDB.Bson (2.5+) tem suporte para mapear entre BsonValues e objetos .Net.BsonTypeMapper Class
Para mapear um BsonValue (ou BsonDocument) para o uso do objeto .Net
var dotNetObj = BsonTypeMapper.MapToDotNetValue(bsonDoc);
Você pode então usar sua escolha de biblioteca de serialização. Por exemplo,
JsonConvert.SerializeObject(dotNetObj);
Se você tiver uma lista de BsonDocument
var dotNetObjList = bsonDocList.ConvertAll(BsonTypeMapper.MapToDotNetValue);