O problema é que o diretório que você criou,
/data/db é de propriedade e somente gravável pelo usuário root, mas você está executando o mongod como você mesmo. Existem várias maneiras de resolver isso, mas, em última análise, você deve conceder ao diretório em questão as permissões corretas. Se isso for para produção, eu aconselho você a verificar os documentos e pensar sobre isso com cuidado - você provavelmente quer ter um cuidado especial. No entanto, se isso é apenas para teste e você só precisa disso para funcionar e continuar, você pode tentar isso, o que tornará o diretório gravável por todos:
> sudo chmod -R go+w /data/db
ou this, que tornará o diretório de sua propriedade:
> sudo chown -R $USER /data/db
