A partir da versão 3.2 do MongoDB, você pode obter N documentos aleatórios de uma coleção usando o
$sample operador de pipeline de agregação:// Get one random document from the mycoll collection.
db.mycoll.aggregate([{ $sample: { size: 1 } }])
Se você deseja selecionar os documentos aleatórios de um subconjunto filtrado da coleção, adicione um
$match antes estágio para o pipeline:// Get one random document matching {a: 10} from the mycoll collection.
db.mycoll.aggregate([
{ $match: { a: 10 } },
{ $sample: { size: 1 } }
])
Conforme observado nos comentários, quando
size for maior que 1, pode haver duplicatas na amostra do documento retornado. 
