Até onde eu sei, o Oracle.DataAccess assembly funciona apenas com 32 bits, também tenho esse tipo de problema com 64 bits e realmente não funciona. Minha solução foi remover os 64 bits do GAC e instalar os 32 bits no GAC. Eu também removo qualquer arquivo .dll na pasta bin para que meu aplicativo encontre o assembly no GAC.

Não há problema se sua máquina e sistema operacional forem de 64 bits, a versão de 32 bits funcionará bem.

ATUALIZAÇÃO

Eu recomendo que você dê uma olhada em Official Oracle ODP.NET, Managed Driver , que é uma versão melhor do que Oracle.DataAccess . Este Driver Gerenciado não precisa do Cliente Oracle na máquina, e você só precisa fornecer o TNS no campo DataSource da string de conexão e funciona bem para 32 e 64 bits.