Para facilitar:não pode. ODP.NET (Oracle.DataAccess.Client) usa OCI, a biblioteca do Oracle que trata da conexão real. Isso não é um assembly .NET, está em C++. ODP.NET é apenas um wrapper para chamar OCI. É por isso que você precisa instalar as ferramentas do cliente.

Mas há mais. A Oracle lançou o ODP.NET gerenciado , que é uma implementação completa do protocolo (em vez de apenas ter um wrapper para OCI). Isso significa que você não precisa instalar as ferramentas do Cliente, basta incluir essa única montagem e pronto!