Aqui está o meu melhor palpite quanto à derivação e disponibilidade dos vários operadores de desigualdade:

• <> - o original. Usado por vários idiomas (BASIC, Pascal, etc). Provavelmente disponível em todas as plataformas.
• != - de C e seus derivados (C, C++, Java, C#, etc, blá). Espero que isso esteja disponível em todas as plataformas.
• ¬= - Este operador provavelmente só está disponível em mainframes IBM. Eu sei que não é suportado no HP-UX, pois acabei de tentar. Perto e querido do meu coração. Da linguagem PL/I (que é 'i' maiúsculo, não '1', embora represente o numeral romano "um", e assim a linguagem é "pee ell one". Eu sabia que você queria saber isso :-), IBM's enteado bastardo... ahem, quero dizer "combinação deliciosa" de FORTRAN, Algol e um toque de COBOL. PL/I foi a segunda linguagem de computador de alto nível que aprendi e a primeira que usei para ganhar a vida como desenvolvedor de software. Dos bons velhos tempos, quando os homens eram homens, as mulheres eram mulheres e os computadores eram refrigerados a água. Não é mesmo, Josias...? (E dez pontos de crédito extra para quem puder identificar de onde vem ESSA linha!)
• ^= - Suspeito que isso seja semelhante ao operador "somente IBM" anterior, tornando-o um operador "IBM-ish" para uso em computadores que não possuem o caractere "¬" (não) da IBM. Provavelmente suportado em todas as plataformas.

FWIW eu sempre uso <> . Velhos hábitos, como velhos programadores, custam a morrer. :-)