Sim, você pode renomear uma restrição assim:alter table t rename constraint old_name to new_name

Edit:esqueci da segunda pergunta. Sim, você pode descartar uma restrição sem descartar a coluna. Se você não souber o nome da restrição, poderá encontrá-la em user_constraints mesa assim:

select constraint_name from user_constraints where table_name = 'your_table' and constraint_type ='R'