Você precisa de um Oracle Client para se conectar a um banco de dados Oracle. A maneira mais fácil é instalar o Oracle Data Access Components.

Para minimizar a pegada, sugiro o seguinte:

• Use o provedor da Microsoft para Oracle (System.Data.OracleClient), que acompanha a estrutura.
• Baixe o pacote Oracle Instant Client - Basic Lite :este é um arquivo zip com (quase) o mínimo. Eu recomendo a versão 10.2.0.4, que é muito menor que a versão 11.1.0.6.0.
• Descompacte os seguintes arquivos em uma pasta específica:
  • v10:
    • oci.dll
    • orannzsbb10.dll
    • oraociicus10.dll
  • v11:
    • oci.dll
    • orannzsbb11.dll
    • oraocei11.dll
• Em uma plataforma x86, adicione a DLL CRT para Visual Studio 2003 (msvcr71.dll) a esta pasta, pois os caras da Oracle esqueceram de ler isso...
• Adicione esta pasta à variável de ambiente PATH.
• Use o método Easy Connect Naming em seu aplicativo para se livrar do infame arquivo de configuração TNSNAMES.ORA. Parece com isto:sales-server:1521/sales.us.acme.com .

Isso equivale a cerca de 19Mb (v10).

Se você não se importa em compartilhar essa pasta entre vários aplicativos, uma alternativa seria enviar as DLLs mencionadas acima junto com os binários do aplicativo e pular a etapa de configuração do PATH.

Se você realmente precisar usar o provedor Oracle (Oracle.DataAccess), precisará de:

• ODP .NET 11.1.0.6.20 (a primeira versão que supostamente funciona com o Instant Client).
• Instant Client 11.1.0.6.0, obviamente.

Observe que não testei esta configuração mais recente ...