Tenho certeza que você precisa de um CTE recursivo. No entanto, os resultados da sua amostra não fazem sentido.
O seguinte basicamente faz o que você quer:
with cte AS (
select nod1, nod2, nod_length as Total_length,
convert(varchar(max), concat('-', nod1, '-', nod2, '-')) as nodes, 1 as lev
from tbl_nodes n
where nod1 = 'A'
union all
select cte.nod1, n.nod2, cte.Total_length + n.nod_length,
convert(varchar(max), concat(cte.nodes, n.nod2, '-')) as nodes, lev + 1
from cte join
tbl_nodes n
on cte.nod2 = n.nod1
where nodes not like concat('%-', n.nod2, '-%')
)
select nodes, total_length
from cte
where not exists (select 1
from cte cte2
where cte2.nodes like concat(cte.nodes, '_%')
);
Aqui é um db<>fiddle.
