Eu acho que isso pode ser resolvido usando um CTE recursivo:
with change_tree as
(
SELECT order_id,
previous_status_id,
next_status_id,
cast(next_status_id as varchar(max)) as status_path
FROM status_change
WHERE previous_status_id = 1
AND order_id = 2
UNION ALL
SELECT sc.order_id,
sc.previous_status_id,
sc.next_status_id,
ct.status_path + ',' + cast(sc.next_status_id as varchar(max))
FROM status_change sc
JOIN change_tree ct ON ct.next_status_id = sc.previous_status_id AND ct.order_id = sc.order_id
)
SELECT *
FROM change_tree
WHERE status_path = '2,3,5';
O que isso essencialmente faz é (recursivamente) concatenar todos os valores de next_status_id em uma única string com a qual você pode comparar.
A partir de seus dados de amostra, não está claro para mim qual linha marca o "início" de um histórico de alterações de status de pedido. Você precisará ajustar o where na primeira parte da união para selecionar a linha "inicial" correta.