Tem certeza de que é a instância correta? O SQL Express tende a ser instalado como instância nomeada, como "localhost\SQLExpress", em vez de uma instância padrão. Então seria algo como:
jdbc:jtds:sqlserver://127.0.0.1:1433/Finance;instance=<instance_name>
Se isso não funcionar, tente descartar o nome da instância e alterar a porta para a porta usada pela instância nomeada:
jdbc:jtds:sqlserver://127.0.0.1:<instance_port>/Finance
Caso contrário, tente primeiro verificar sua conectividade através da ferramenta OSQL.exe. Você também pode verificar as jTDS FAQ nisto.
