Você precisará configurar o acesso ao banco de dados para o PC cliente/usuário conectado. Você meio que "mapeia" um usuário no domínio para um usuário ou grupo SQL

Vá para o SQL Management Studio> conecte-se ao seu banco de dados> expanda bancos de dados> expanda 'segurança' e depois 'logins'

clique com o botão direito em logins e selecione novo login. procure o usuário do PC usuário/cliente conectado. Em seguida, na guia "mapeamento do usuário", você pode dar acesso ao banco de dados específico. pode ser melhor dar "db_owner" primeiro apenas para garantir que você tenha a conexão. depois disso, você deve limitar o acesso apenas ao necessário.

você sempre pode verificar o log de eventos SQL da própria máquina SQL e ver quais podem ser os problemas de autenticação específicos. vá em "Eventos" nas Ferramentas Administrativas (que fica no painel de controle) e você poderá ver os eventos específicos do SQL.