Como usar o parâmetro OUTPUT no procedimento armazenado

Há várias coisas que você precisa resolver para fazê-lo funcionar

O nome está errado, não é @ouput seu @code
Você precisa definir a direção do parâmetro para Saída.
Não use AddWithValue já que não deveria ter um valor apenas você Add .
Use ExecuteNonQuery se você não estiver retornando linhas

Tentar

SqlParameter output = new SqlParameter("@code", SqlDbType.Int);
output.Direction = ParameterDirection.Output;
cmd.Parameters.Add(output);
cmd.ExecuteNonQuery();
MessageBox.Show(output.Value.ToString());