ReplicationManager lançou uma exceção ao abrir uma conexão

Eu tive o mesmo problema, mas resolvi com este pacote MySqlConnector

Se você estiver usando o usuário root tente criar outro usuário com senha.

E aqui está minha classe que usei para conectar ao MySql.

public class SQLDataAccess
{
    string cs = @"Server=172.20.10.5;Database=TestDB;Uid=Creative;Pwd=123456;";
    public SQLDataAccess()
    {
        try
        {
            connection = new MySqlConnection(cs);
            connection.Open();
        }
        catch (MySqlException Ex)
        {
            Console.WriteLine(Ex.Message);
        }
    }

    private string databaseName = string.Empty;

    public string DatabaseName
    {
        get { return databaseName; }
        set { databaseName = value; }
    }

    public string Password { get; set; }

    private MySqlConnection connection = null;

    public MySqlConnection Connection
    {
        get { return connection; }
    }

    private static SQLDataAccess _instance = null;

    public static SQLDataAccess Instance()
    {
        if (_instance == null)
            _instance = new SQLDataAccess();
        return _instance;
    }

    public bool IsConnect()
    {   
        try
        {
            connection = new MySqlConnection(cs);
            connection.Open();
            return true;
        }
        catch (MySqlException Ex)
        {
            Console.WriteLine(Ex.Message);
            return false;
        }
    }

    public void Close()
    {
        connection.Close();
    }
}