Como verificar se a string de conexão é válida?

Você pode permitir que o SqlConnectionStringBuilder construtor verifique:

bool isValidConnectionString = true;
try{
    var con = new SqlConnectionStringBuilder("ABC");
}catch(Exception)
{
    // can be KeyNotFoundException, FormatException, ArgumentException
    isValidConnectionString = false;
}

Aqui está uma visão geral dos ConnectionStringBuilders para os diferentes provedores de dados:

Provider                   ConnectionStringBuilder 
System.Data.SqlClient      System.Data.SqlClient.SqlConnectionStringBuilder
System.Data.OleDb          System.Data.OleDb.OleDbConnectionStringBuilder
System.Data.Odbc           System.Data.Odbc.OdbcConnectionStringBuilder
System.Data.OracleClient   System.Data.OracleClient.OracleConnectionStringBuilder