Você pode usar a Row Count transaformation após a fonte de dados e salve a variável. Este será o número de linhas a serem processadas. Uma vez carregado no destino, você deve usar o Execute SQL Task em Control flow e use Select Count(*) from <<DestinationTable>> e salve a contagem na variável Other [Você deve usar a cláusula Where em sua consulta para identificar a carga atual]. Portanto, você terá linhas numéricas processadas para registro.

Espero que isto ajude!