Sua primeira consulta que você afirma funcionar na verdade não funciona com o XML que você forneceu. Deve ser assim.
declare @handle int
declare @XML xml = '<ROOT><ids><id>2013-01-01</id></ids><ids><id>2013-01-02</id></ids></ROOT>'
exec sp_xml_preparedocument @handle out, @XML
select * from openxml(@handle, '/ROOT/ids', 2) with (id Date)
exec sp_xml_removedocument @handle
A segunda versão deve ser
declare @handle int
declare @XML xml = '<ROOT><id>2013-01-01</id><id>2013-01-02</id></ROOT>'
exec sp_xml_preparedocument @handle out, @XML
select * from openxml(@handle, '/ROOT/id', 2) with (id Date '.')
exec sp_xml_removedocument @handle
Como você está usando o SQL Server 2008 ou posterior, pode usar o tipo de dados XML.
declare @XML xml = '<ROOT><id>2013-01-01</id><id>2013-01-02</id></ROOT>'
select T.N.value('text()[1]', 'date') as id
from @XML.nodes('ROOT/id') as T(N)
