É uma configuração por instância, não por banco de dados. Você pode verificar o valor atual em
sys.configurations e altere com sp_configure . A opção relevante é user connections :
Use a opção de conexões de usuário para especificar o número máximo de conexões de usuário simultâneas permitidas no Microsoft SQL Server. O número real de conexões de usuário permitidas também depende da versão do SQLServer que você está usando e dos limites de seu aplicativo ou aplicativos e hardware. O SQL Server permite um máximo de 32.767 conexões de usuário.
1000 de conexões não é um número muito alto. Em sistemas de ponta, o servidor pode escutar em várias portas afins a nós NUMA e ter centenas e milhares de clientes conectados a cada nó.
Observe que o número de conexões é diferente do número de solicitações , ou seja. conexões executando algo ativamente, sys.dm_exec_requests. Cada solicitação requer um ou mais trabalhadores e o número de trabalhadores é configurado com o
max worker threads opção. 
