Procedimento armazenado que exporta dados para arquivos csv exporta apenas para um arquivo

Parece funcionar bem para mim. Tenho algumas sugestões:

(1) pare de fazer toda aquela concatenação de strings para construir uma data. Você pode fazer a mesma coisa muito mais fácil como em:

SELECT @StartDT = DATEADD(MONTH, DATEDIFF(MONTH, '19000101', @MinDOS), '19000101');

(2) parar de declarar varchar sem comprimento. E para garantir a saída correta, prefiro converter:

SET @FileLocation = 'C:\test\' + @TableName
   + CONVERT(CHAR(10), @StartDT, 120) + '.csv';

(3) em vez de "depurar" o código executando o procedimento armazenado e inspecionando a saída na pasta, por que não verificar sua entrada primeiro? Além disso, por que usar duas variáveis para a data?

DECLARE 
   @StartDT DATE, 
   @TableName NVARCHAR(50), 
   @FileLocation VARCHAR(255);

SET @TableName = N'ViewAccountDetail';

SELECT @StartDT = DATEADD(MONTH, DATEDIFF(MONTH, '19000101', MIN(dos)), '19000101')
   FROM dbo.accn_demographics;

   PRINT @StartDT;
-- ^^^^^ debugging 101 - what month do we think we're starting at?

WHILE @StartDT < '20110901'
BEGIN
    SET @FileLocation = 'C:\test\' + @TableName
      + CONVERT(CHAR(10), @StartDT, 120) + '.csv';

      PRINT @FileLocation;
    --^^^^^ again, debugging 101 - what does the filename currently look like?

    --EXEC BCP_Text_File @TableName, @FileLocation    
    SET @StartDT = DATEADD(MONTH, 1, @StartDT);
END