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Como encontrar todos os subgrafos conectados de um grafo não direcionado


Aqui está uma variante que não usa cursor, mas usa uma única consulta recursiva.

Essencialmente, ele trata os dados como arestas em um grafo e percorre recursivamente todas as arestas do grafo, parando quando o loop é detectado. Em seguida, ele coloca todos os loops encontrados em grupos e dá a cada grupo um número.

Veja as explicações detalhadas de como funciona abaixo. Eu recomendo que você execute a consulta CTE-by-CTE e examine cada resultado intermediário para entender o que ele faz.

Amostra 1
DECLARE @T TABLE (ID int, Ident1 char(1), Ident2 char(1));
INSERT INTO @T (ID, Ident1, Ident2) VALUES
(1, 'a', 'a'),
(2, 'b', 'b'),
(3, 'c', 'a'),
(4, 'c', 'b'),
(5, 'c', 'c');

Amostra 2

Eu adicionei mais uma linha com z value para ter várias linhas com valores não pareados.
DECLARE @T TABLE (ID int, Ident1 char(1), Ident2 char(1));
INSERT INTO @T (ID, Ident1, Ident2) VALUES
(1, 'a', 'a'),
(1, 'a', 'c'),
(2, 'b', 'f'),
(3, 'a', 'g'),
(4, 'c', 'h'),
(5, 'b', 'j'),
(6, 'd', 'f'),
(7, 'e', 'k'),
(8, 'i', NULL),
(88, 'z', 'z'),
(9, 'l', 'h');

Exemplo 3
DECLARE @T TABLE (ID int, Ident1 char(1), Ident2 char(1));
INSERT INTO @T (ID, Ident1, Ident2) VALUES
(1, 'a', 'f'),
(2, 'a', 'g'),
(3, 'a', NULL),
(4, 'b', 'c'),
(5, 'b', 'a'),
(6, 'b', 'h'),
(7, 'b', 'j'),
(8, 'b', NULL),
(9, 'b', NULL),
(10, 'b', 'g'),
(11, 'c', 'k'),
(12, 'c', 'b'),
(13, 'd', 'l'),
(14, 'd', 'f'),
(15, 'd', 'g'),
(16, 'd', 'm'),
(17, 'd', 'a'),
(18, 'd', NULL),
(19, 'd', 'a'),
(20, 'e', 'c'),
(21, 'e', 'b'),
(22, 'e', NULL);

Consulta
WITH
CTE_Idents
AS
(
    SELECT Ident1 AS Ident
    FROM @T

    UNION

    SELECT Ident2 AS Ident
    FROM @T
)
,CTE_Pairs
AS
(
    SELECT Ident1, Ident2
    FROM @T
    WHERE Ident1 <> Ident2

    UNION

    SELECT Ident2 AS Ident1, Ident1 AS Ident2
    FROM @T
    WHERE Ident1 <> Ident2
)
,CTE_Recursive
AS
(
    SELECT
        CAST(CTE_Idents.Ident AS varchar(8000)) AS AnchorIdent 
        , Ident1
        , Ident2
        , CAST(',' + Ident1 + ',' + Ident2 + ',' AS varchar(8000)) AS IdentPath
        , 1 AS Lvl
    FROM 
        CTE_Pairs
        INNER JOIN CTE_Idents ON CTE_Idents.Ident = CTE_Pairs.Ident1

    UNION ALL

    SELECT 
        CTE_Recursive.AnchorIdent 
        , CTE_Pairs.Ident1
        , CTE_Pairs.Ident2
        , CAST(CTE_Recursive.IdentPath + CTE_Pairs.Ident2 + ',' AS varchar(8000)) AS IdentPath
        , CTE_Recursive.Lvl + 1 AS Lvl
    FROM
        CTE_Pairs
        INNER JOIN CTE_Recursive ON CTE_Recursive.Ident2 = CTE_Pairs.Ident1
    WHERE
        CTE_Recursive.IdentPath NOT LIKE CAST('%,' + CTE_Pairs.Ident2 + ',%' AS varchar(8000))
)
,CTE_RecursionResult
AS
(
    SELECT AnchorIdent, Ident1, Ident2
    FROM CTE_Recursive
)
,CTE_CleanResult
AS
(
    SELECT AnchorIdent, Ident1 AS Ident
    FROM CTE_RecursionResult

    UNION

    SELECT AnchorIdent, Ident2 AS Ident
    FROM CTE_RecursionResult
)
SELECT
    CTE_Idents.Ident
    ,CASE WHEN CA_Data.XML_Value IS NULL 
    THEN CTE_Idents.Ident ELSE CA_Data.XML_Value END AS GroupMembers
    ,DENSE_RANK() OVER(ORDER BY 
        CASE WHEN CA_Data.XML_Value IS NULL 
        THEN CTE_Idents.Ident ELSE CA_Data.XML_Value END
    ) AS GroupID
FROM
    CTE_Idents
    CROSS APPLY
    (
        SELECT CTE_CleanResult.Ident+','
        FROM CTE_CleanResult
        WHERE CTE_CleanResult.AnchorIdent = CTE_Idents.Ident
        ORDER BY CTE_CleanResult.Ident FOR XML PATH(''), TYPE
    ) AS CA_XML(XML_Value)
    CROSS APPLY
    (
        SELECT CA_XML.XML_Value.value('.', 'NVARCHAR(MAX)')
    ) AS CA_Data(XML_Value)
WHERE
    CTE_Idents.Ident IS NOT NULL
ORDER BY Ident;

Resultado 1
+-------+--------------+---------+
| Ident | GroupMembers | GroupID |
+-------+--------------+---------+
| a     | a,b,c,       |       1 |
| b     | a,b,c,       |       1 |
| c     | a,b,c,       |       1 |
+-------+--------------+---------+

Resultado 2
+-------+--------------+---------+
| Ident | GroupMembers | GroupID |
+-------+--------------+---------+
| a     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| b     | b,d,f,j,     |       2 |
| c     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| d     | b,d,f,j,     |       2 |
| e     | e,k,         |       3 |
| f     | b,d,f,j,     |       2 |
| g     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| h     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| i     | i            |       4 |
| j     | b,d,f,j,     |       2 |
| k     | e,k,         |       3 |
| l     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| z     | z            |       5 |
+-------+--------------+---------+

Resultado 3
+-------+--------------------------+---------+
| Ident |       GroupMembers       | GroupID |
+-------+--------------------------+---------+
| a     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| b     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| c     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| d     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| e     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| f     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| g     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| h     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| j     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| k     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| l     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| m     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
+-------+--------------------------+---------+

Como funciona


Usarei o segundo conjunto de dados de exemplo para esta explicação.

CTE_Idents

CTE_Idents fornece a lista de todos os identificadores que aparecem em Ident1 e Ident2 colunas.Como podem aparecer em qualquer ordem, UNION ambas as colunas juntas. UNION também remove quaisquer duplicatas.
+-------+
| Ident |
+-------+
| NULL  |
| a     |
| b     |
| c     |
| d     |
| e     |
| f     |
| g     |
| h     |
| i     |
| j     |
| k     |
| l     |
| z     |
+-------+

CTE_Pairs

CTE_Pairs fornece a lista de todas as arestas do gráfico em ambas as direções. Novamente, UNION é usado para remover quaisquer duplicatas.
+--------+--------+
| Ident1 | Ident2 |
+--------+--------+
| a      | c      |
| a      | g      |
| b      | f      |
| b      | j      |
| c      | a      |
| c      | h      |
| d      | f      |
| e      | k      |
| f      | b      |
| f      | d      |
| g      | a      |
| h      | c      |
| h      | l      |
| j      | b      |
| k      | e      |
| l      | h      |
+--------+--------+

CTE_Recursive

CTE_Recursive é a parte principal da consulta que percorre recursivamente o gráfico a partir de cada identificador exclusivo. Essas linhas iniciais são produzidas pela primeira parte de UNION ALL .A segunda parte de UNION ALL une-se recursivamente a si mesmo vinculando Ident2 para Ident1 .Desde que pré-criamos CTE_Pairs com todas as arestas escritas em ambas as direções, sempre podemos vincular apenas Ident2 para Ident1 e obteremos todos os caminhos no gráfico. Ao mesmo tempo, a consulta cria IdentPath - uma string de identificadores delimitados por vírgulas que foram percorridos até agora. É usado no WHERE filtro:
CTE_Recursive.IdentPath NOT LIKE CAST('%,' + CTE_Pairs.Ident2 + ',%' AS varchar(8000))

Assim que nos deparamos com o Identificador que havia sido incluído no Caminho antes, a recursão para quando a lista de nós conectados se esgota.AnchorIdent é o identificador inicial para a recursão, ele será usado posteriormente para agrupar os resultados.Lvl não é realmente usado, eu o incluí para melhor compreensão do que está acontecendo.
+-------------+--------+--------+-------------+-----+
| AnchorIdent | Ident1 | Ident2 |  IdentPath  | Lvl |
+-------------+--------+--------+-------------+-----+
| a           | a      | c      | ,a,c,       |   1 |
| a           | a      | g      | ,a,g,       |   1 |
| b           | b      | f      | ,b,f,       |   1 |
| b           | b      | j      | ,b,j,       |   1 |
| c           | c      | a      | ,c,a,       |   1 |
| c           | c      | h      | ,c,h,       |   1 |
| d           | d      | f      | ,d,f,       |   1 |
| e           | e      | k      | ,e,k,       |   1 |
| f           | f      | b      | ,f,b,       |   1 |
| f           | f      | d      | ,f,d,       |   1 |
| g           | g      | a      | ,g,a,       |   1 |
| h           | h      | c      | ,h,c,       |   1 |
| h           | h      | l      | ,h,l,       |   1 |
| j           | j      | b      | ,j,b,       |   1 |
| k           | k      | e      | ,k,e,       |   1 |
| l           | l      | h      | ,l,h,       |   1 |
| l           | h      | c      | ,l,h,c,     |   2 |
| l           | c      | a      | ,l,h,c,a,   |   3 |
| l           | a      | g      | ,l,h,c,a,g, |   4 |
| j           | b      | f      | ,j,b,f,     |   2 |
| j           | f      | d      | ,j,b,f,d,   |   3 |
| h           | c      | a      | ,h,c,a,     |   2 |
| h           | a      | g      | ,h,c,a,g,   |   3 |
| g           | a      | c      | ,g,a,c,     |   2 |
| g           | c      | h      | ,g,a,c,h,   |   3 |
| g           | h      | l      | ,g,a,c,h,l, |   4 |
| f           | b      | j      | ,f,b,j,     |   2 |
| d           | f      | b      | ,d,f,b,     |   2 |
| d           | b      | j      | ,d,f,b,j,   |   3 |
| c           | h      | l      | ,c,h,l,     |   2 |
| c           | a      | g      | ,c,a,g,     |   2 |
| b           | f      | d      | ,b,f,d,     |   2 |
| a           | c      | h      | ,a,c,h,     |   2 |
| a           | h      | l      | ,a,c,h,l,   |   3 |
+-------------+--------+--------+-------------+-----+

CTE_CleanResult

CTE_CleanResult deixa apenas partes relevantes de CTE_Recursive e novamente mescla ambos Ident1 e Ident2 usando UNION .
+-------------+-------+
| AnchorIdent | Ident |
+-------------+-------+
| a           | a     |
| a           | c     |
| a           | g     |
| a           | h     |
| a           | l     |
| b           | b     |
| b           | d     |
| b           | f     |
| b           | j     |
| c           | a     |
| c           | c     |
| c           | g     |
| c           | h     |
| c           | l     |
| d           | b     |
| d           | d     |
| d           | f     |
| d           | j     |
| e           | e     |
| e           | k     |
| f           | b     |
| f           | d     |
| f           | f     |
| f           | j     |
| g           | a     |
| g           | c     |
| g           | g     |
| g           | h     |
| g           | l     |
| h           | a     |
| h           | c     |
| h           | g     |
| h           | h     |
| h           | l     |
| j           | b     |
| j           | d     |
| j           | f     |
| j           | j     |
| k           | e     |
| k           | k     |
| l           | a     |
| l           | c     |
| l           | g     |
| l           | h     |
| l           | l     |
+-------------+-------+

SELEÇÃO final

Agora precisamos construir uma string de Ident separada por vírgulas valores para cada AnchorIdent .CROSS APPLY com FOR XML faz isso.DENSE_RANK() calcula o GroupID números para cada AnchorIdent .