:: sign é usado para chamar métodos definidos como estáticos, o que significa que você não precisa criar uma instância de um objeto para chamar esse método. query() método não é estático, o que significa que você precisa criar PDO objeto primeiro e depois chame query() método nesse objeto. Isso deve ficar assim:
$dsn = 'mysql:dbname=testdb;host=127.0.0.1';
$user = 'dbuser';
$password = 'dbpass';
$pdo = new PDO($dsn, $user, $password);
$result = $pdo->query('SELECT * FROM table'); //here $result is a set of results that can be accessed like arrays;
