Atualizar consulta com PDO e MySQL

1. Sua UPDATE sintaxe está errada
2. Você provavelmente pretendia atualizar uma linha, não todas, então você precisa usar WHERE cláusula para segmentar sua linha específica

UPDATE `access_users`   
      (`contact_first_name`,`contact_surname`,`contact_email`,`telephone`) 
      VALUES (:firstname, :surname, :telephone, :email)

UPDATE `access_users`   
   SET `contact_first_name` = :firstname,
       `contact_surname` = :surname,
       `contact_email` = :email,
       `telephone` = :telephone 
 WHERE `user_id` = :user_id -- you probably have some sort of id