Ao inserir em uma tabela com um campo de incremento automático, o próprio campo de incremento automático não deve ser especificado.
Query("INSERT INTO prod_categorie (categorieID, parentID) VALUES (?, ?)", array($chkParent, $txtParentCategorie));
^^^^^^^^^^^ ^ ^^^^^^^^^^
Deve ser apenas
Query("INSERT INTO prod_categorie (parentID) VALUES (?)", array($txtParentCategorie));
Apenas adicionado como resposta da discussão de comentários para permitir aceitar e finalizar a pergunta.