Nova solução:
Construído usando seus ótimos comentários, obrigado!
SELECT JSON_ARRAYAGG(JSON_OBJECT('name', name, 'phone', phone)) from Person;
Solução antiga:
Com a ajuda de @Schwern, consegui fazer essa consulta, que parece funcionar!
SELECT CONCAT(
'[',
GROUP_CONCAT(JSON_OBJECT('name', name, 'phone', phone)),
']'
)
FROM person;