Em PHP, a melhor prática é adotar a abordagem global. Isso se deve principalmente ao fato de que conexões/desconexões repetidas ao servidor MySQL podem causar um significativo diminuição do desempenho.

Na verdade, embora isso possa parecer contra-intuitivo, a maioria dos especialistas em PHP (inclusive eu) recomenda que você evite usar mysql_close() completamente, a menos que haja uma razão urgente para não fazê-lo. Isso ocorre porque isso é tratado automaticamente na limpeza do PHP de qualquer maneira, então adicionar mysql_close() apenas cria uma deterioração adicional no desempenho.